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← | N 78 |
← 59.02 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.06 m ↓ |
↑ 59.06 m ↓ |
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N 78 |
← 59.03 m → 3 486 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421054840087891 y=0.129581451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421054840087891 × 217)
floor (0.421054840087891 × 131072)
floor (55188.5)tx = 55188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129581451416016 × 217)
floor (0.129581451416016 × 131072)
floor (16984.5)ty = 16984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55188 / 16984 ti = "17/55188/16984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55188/16984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55188 ÷ 217
55188 ÷ 131072x = 0.421051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16984 ÷ 217
16984 ÷ 131072y = 0.12957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421051025390625 × 2 - 1) × π
-0.15789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.49605104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12957763671875 × 2 - 1) × π
0.7408447265625 × 3.1415926535Φ = 2.32743235035297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49605104} λ = -0.49605104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32743235035297))-π/2
2×atan(10.2515852314483)-π/2
2×1.47355807245499-π/2
2.94711614490998-1.57079632675φ = 1.37631982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49605104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.421631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37631982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.857317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55188 KachelY 16984 -0.49605104 1.37631982 -28.421631 78.857317 Oben rechts KachelX + 1 55189 KachelY 16984 -0.49600310 1.37631982 -28.418884 78.857317 Unten links KachelX 55188 KachelY + 1 16985 -0.49605104 1.37631055 -28.421631 78.856786 Unten rechts KachelX + 1 55189 KachelY + 1 16985 -0.49600310 1.37631055 -28.418884 78.856786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37631982-1.37631055) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dl = 59.0591700003897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37631982-1.37631055) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dr = 59.0591700003897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49605104--0.49600310) × cos(1.37631982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.1932529366466 × 6371000do = 59.0244211824904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49605104--0.49600310) × cos(1.37631055) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193262031889253 × 6371000du = 59.0271991037085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37631982)-sin(1.37631055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1932529366466-0.193262031889253)× R²
abs(-0.49600310--0.49605104)×9.09524265385597e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.09524265385597e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.09524265385597e-06× 40589641000000 ar = 3486.01535565628m²