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↑ 185.52 m ↓ |
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N 52 |
← 185.51 m → 34 416 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421047210693359 y=0.327632904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421047210693359 × 217)
floor (0.421047210693359 × 131072)
floor (55187.5)tx = 55187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327632904052734 × 217)
floor (0.327632904052734 × 131072)
floor (42943.5)ty = 42943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55187 / 42943 ti = "17/55187/42943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55187/42943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55187 ÷ 217
55187 ÷ 131072x = 0.421043395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42943 ÷ 217
42943 ÷ 131072y = 0.327629089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421043395996094 × 2 - 1) × π
-0.157913208007812 × 3.1415926535Λ = -0.49609897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327629089355469 × 2 - 1) × π
0.344741821289062 × 3.1415926535Φ = 1.08303837311593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49609897} λ = -0.49609897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08303837311593))-π/2
2×atan(2.95364019224063)-π/2
2×1.24434443991698-π/2
2.48868887983397-1.57079632675φ = 0.91789255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49609897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.424377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91789255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.591369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55187 KachelY 42943 -0.49609897 0.91789255 -28.424377 52.591369 Oben rechts KachelX + 1 55188 KachelY 42943 -0.49605104 0.91789255 -28.421631 52.591369 Unten links KachelX 55187 KachelY + 1 42944 -0.49609897 0.91786343 -28.424377 52.589701 Unten rechts KachelX + 1 55188 KachelY + 1 42944 -0.49605104 0.91786343 -28.421631 52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91789255-0.91786343) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91789255-0.91786343) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49609897--0.49605104) × cos(0.91789255) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607495500708666 × 6371000do = 185.506059312163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49609897--0.49605104) × cos(0.91786343) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607518631140303 × 6371000du = 185.513122467723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91789255)-sin(0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607495500708666-0.607518631140303)× R²
abs(-0.49605104--0.49609897)×2.31304316378189e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31304316378189e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31304316378189e-05× 40589641000000 ar = 34416.3922982809m²