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← 64.69 m → | N 77 |
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↑ 64.73 m ↓ |
↑ 64.73 m ↓ |
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N 77 |
← 64.69 m → 4 187 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421047210693359 y=0.144504547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421047210693359 × 217)
floor (0.421047210693359 × 131072)
floor (55187.5)tx = 55187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144504547119141 × 217)
floor (0.144504547119141 × 131072)
floor (18940.5)ty = 18940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55187 / 18940 ti = "17/55187/18940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55187/18940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55187 ÷ 217
55187 ÷ 131072x = 0.421043395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18940 ÷ 217
18940 ÷ 131072y = 0.144500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421043395996094 × 2 - 1) × π
-0.157913208007812 × 3.1415926535Λ = -0.49609897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144500732421875 × 2 - 1) × π
0.71099853515625 × 3.1415926535Φ = 2.23366777469614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49609897} λ = -0.49609897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23366777469614))-π/2
2×atan(9.33403852307039)-π/2
2×1.46406865696238-π/2
2.92813731392476-1.57079632675φ = 1.35734099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49609897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.424377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35734099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.769910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55187 KachelY 18940 -0.49609897 1.35734099 -28.424377 77.769910 Oben rechts KachelX + 1 55188 KachelY 18940 -0.49605104 1.35734099 -28.421631 77.769910 Unten links KachelX 55187 KachelY + 1 18941 -0.49609897 1.35733083 -28.424377 77.769328 Unten rechts KachelX + 1 55188 KachelY + 1 18941 -0.49605104 1.35733083 -28.421631 77.769328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35734099-1.35733083) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dl = 64.7293599998808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35734099-1.35733083) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dr = 64.7293599998808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49609897--0.49605104) × cos(1.35734099) × R
4.79299999999738e-05 × 0.211838074890742 × 6371000do = 64.6873045798936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49609897--0.49605104) × cos(1.35733083) × R
4.79299999999738e-05 × 0.211848004296357 × 6371000du = 64.6903366433491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35734099)-sin(1.35733083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211838074890742-0.211848004296357)× R²
abs(-0.49605104--0.49609897)×9.92940561556077e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.92940561556077e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.92940561556077e-06× 40589641000000 ar = 4187.26595746888m²