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← | N 77 |
← 64.68 m → | N 77 |
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↑ 64.67 m ↓ |
↑ 64.67 m ↓ |
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N 77 |
← 64.69 m → 4 183 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421047210693359 y=0.144496917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421047210693359 × 217)
floor (0.421047210693359 × 131072)
floor (55187.5)tx = 55187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144496917724609 × 217)
floor (0.144496917724609 × 131072)
floor (18939.5)ty = 18939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55187 / 18939 ti = "17/55187/18939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55187/18939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55187 ÷ 217
55187 ÷ 131072x = 0.421043395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18939 ÷ 217
18939 ÷ 131072y = 0.144493103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421043395996094 × 2 - 1) × π
-0.157913208007812 × 3.1415926535Λ = -0.49609897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144493103027344 × 2 - 1) × π
0.711013793945312 × 3.1415926535Φ = 2.23371571159576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49609897} λ = -0.49609897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23371571159576))-π/2
2×atan(9.33448597866285)-π/2
2×1.46407373427378-π/2
2.92814746854756-1.57079632675φ = 1.35735114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49609897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.424377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35735114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.770492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55187 KachelY 18939 -0.49609897 1.35735114 -28.424377 77.770492 Oben rechts KachelX + 1 55188 KachelY 18939 -0.49605104 1.35735114 -28.421631 77.770492 Unten links KachelX 55187 KachelY + 1 18940 -0.49609897 1.35734099 -28.424377 77.769910 Unten rechts KachelX + 1 55188 KachelY + 1 18940 -0.49605104 1.35734099 -28.421631 77.769910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35735114-1.35734099) × R
1.01500000000421e-05 × 6371000dl = 64.665650000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35735114-1.35734099) × R
1.01500000000421e-05 × 6371000dr = 64.665650000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49609897--0.49605104) × cos(1.35735114) × R
4.79299999999738e-05 × 0.211828155236328 × 6371000do = 64.6842754940851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49609897--0.49605104) × cos(1.35734099) × R
4.79299999999738e-05 × 0.211838074890742 × 6371000du = 64.6873045798936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35735114)-sin(1.35734099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211828155236328-0.211838074890742)× R²
abs(-0.49605104--0.49609897)×9.91965441340947e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.91965441340947e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.91965441340947e-06× 40589641000000 ar = 4182.9486585666m²