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N 77 |
← 64.71 m → 4 189 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420986175537109 y=0.144527435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420986175537109 × 217)
floor (0.420986175537109 × 131072)
floor (55179.5)tx = 55179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144527435302734 × 217)
floor (0.144527435302734 × 131072)
floor (18943.5)ty = 18943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55179 / 18943 ti = "17/55179/18943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55179/18943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55179 ÷ 217
55179 ÷ 131072x = 0.420982360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18943 ÷ 217
18943 ÷ 131072y = 0.144523620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420982360839844 × 2 - 1) × π
-0.158035278320312 × 3.1415926535Λ = -0.49648247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144523620605469 × 2 - 1) × π
0.710952758789062 × 3.1415926535Φ = 2.23352396399728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49648247} λ = -0.49648247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23352396399728))-π/2
2×atan(9.33269628498361)-π/2
2×1.46405342360091-π/2
2.92810684720182-1.57079632675φ = 1.35731052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49648247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.446350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35731052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.768164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55179 KachelY 18943 -0.49648247 1.35731052 -28.446350 77.768164 Oben rechts KachelX + 1 55180 KachelY 18943 -0.49643453 1.35731052 -28.443603 77.768164 Unten links KachelX 55179 KachelY + 1 18944 -0.49648247 1.35730036 -28.446350 77.767582 Unten rechts KachelX + 1 55180 KachelY + 1 18944 -0.49643453 1.35730036 -28.443603 77.767582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35731052-1.35730036) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dl = 64.7293599998808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35731052-1.35730036) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dr = 64.7293599998808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49648247--0.49643453) × cos(1.35731052) × R
4.79400000000241e-05 × 0.211867853269 × 6371000do = 64.7098958669282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49648247--0.49643453) × cos(1.35730036) × R
4.79400000000241e-05 × 0.21187778260903 × 6371000du = 64.7129285429545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35731052)-sin(1.35730036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211867853269-0.21187778260903)× R²
abs(-0.49643453--0.49648247)×9.92934002957968e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.92934002957968e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.92934002957968e-06× 40589641000000 ar = 4188.72829683954m²