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↑ 64.73 m ↓ |
↑ 64.73 m ↓ |
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N 77 |
← 64.71 m → 4 189 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420948028564453 y=0.144557952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420948028564453 × 217)
floor (0.420948028564453 × 131072)
floor (55174.5)tx = 55174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144557952880859 × 217)
floor (0.144557952880859 × 131072)
floor (18947.5)ty = 18947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55174 / 18947 ti = "17/55174/18947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55174/18947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55174 ÷ 217
55174 ÷ 131072x = 0.420944213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18947 ÷ 217
18947 ÷ 131072y = 0.144554138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420944213867188 × 2 - 1) × π
-0.158111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.49672215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144554138183594 × 2 - 1) × π
0.710891723632812 × 3.1415926535Φ = 2.2333322163988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49672215} λ = -0.49672215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2333322163988))-π/2
2×atan(9.33090693444094)-π/2
2×1.46403310912157-π/2
2.92806621824314-1.57079632675φ = 1.35726989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49672215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.460083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35726989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.765836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55174 KachelY 18947 -0.49672215 1.35726989 -28.460083 77.765836 Oben rechts KachelX + 1 55175 KachelY 18947 -0.49667422 1.35726989 -28.457337 77.765836 Unten links KachelX 55174 KachelY + 1 18948 -0.49672215 1.35725973 -28.460083 77.765254 Unten rechts KachelX + 1 55175 KachelY + 1 18948 -0.49667422 1.35725973 -28.457337 77.765254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35726989-1.35725973) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dl = 64.7293599998808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35726989-1.35725973) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dr = 64.7293599998808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49672215--0.49667422) × cos(1.35726989) × R
4.79299999999738e-05 × 0.21190756072499 × 6371000do = 64.7085229152958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49672215--0.49667422) × cos(1.35725973) × R
4.79299999999738e-05 × 0.21191748997755 × 6371000du = 64.711554932014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35726989)-sin(1.35725973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21190756072499-0.21191748997755)× R²
abs(-0.49667422--0.49672215)×9.92925256010357e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.92925256010357e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.92925256010357e-06× 40589641000000 ar = 4188.63940518779m²