↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.52 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.52 m ↓ |
↑ 185.52 m ↓ |
|||
N 52 |
← 185.53 m → 34 420 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420940399169922 y=0.327610015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420940399169922 × 217)
floor (0.420940399169922 × 131072)
floor (55173.5)tx = 55173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327610015869141 × 217)
floor (0.327610015869141 × 131072)
floor (42940.5)ty = 42940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55173 / 42940 ti = "17/55173/42940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55173/42940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55173 ÷ 217
55173 ÷ 131072x = 0.420936584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42940 ÷ 217
42940 ÷ 131072y = 0.327606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420936584472656 × 2 - 1) × π
-0.158126831054688 × 3.1415926535Λ = -0.49677009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327606201171875 × 2 - 1) × π
0.34478759765625 × 3.1415926535Φ = 1.08318218381479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49677009} λ = -0.49677009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08318218381479))-π/2
2×atan(2.9540649878452)-π/2
2×1.24438811959815-π/2
2.4887762391963-1.57079632675φ = 0.91797991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49677009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.462830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91797991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.596375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55173 KachelY 42940 -0.49677009 0.91797991 -28.462830 52.596375 Oben rechts KachelX + 1 55174 KachelY 42940 -0.49672215 0.91797991 -28.460083 52.596375 Unten links KachelX 55173 KachelY + 1 42941 -0.49677009 0.91795079 -28.462830 52.594706 Unten rechts KachelX + 1 55174 KachelY + 1 42941 -0.49672215 0.91795079 -28.460083 52.594706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91797991-0.91795079) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91797991-0.91795079) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49677009--0.49672215) × cos(0.91797991) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607426106322987 × 6371000do = 185.52356801911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49677009--0.49672215) × cos(0.91795079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607449238299988 × 6371000du = 185.530633120303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91797991)-sin(0.91795079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607426106322987-0.607449238299988)× R²
abs(-0.49672215--0.49677009)×2.31319770008787e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31319770008787e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31319770008787e-05× 40589641000000 ar = 34419.6407554743m²