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← | N 77 |
← 64.76 m → | N 77 |
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↑ 64.73 m ↓ |
↑ 64.73 m ↓ |
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N 77 |
← 64.77 m → 4 192 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420932769775391 y=0.144664764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420932769775391 × 217)
floor (0.420932769775391 × 131072)
floor (55172.5)tx = 55172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144664764404297 × 217)
floor (0.144664764404297 × 131072)
floor (18961.5)ty = 18961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55172 / 18961 ti = "17/55172/18961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55172/18961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55172 ÷ 217
55172 ÷ 131072x = 0.420928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18961 ÷ 217
18961 ÷ 131072y = 0.144660949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420928955078125 × 2 - 1) × π
-0.15814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.49681803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144660949707031 × 2 - 1) × π
0.710678100585938 × 3.1415926535Φ = 2.23266109980412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49681803} λ = -0.49681803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23266109980412))-π/2
2×atan(9.32464690879232)-π/2
2×1.46396197845814-π/2
2.92792395691628-1.57079632675φ = 1.35712763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49681803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.465576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35712763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.757685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55172 KachelY 18961 -0.49681803 1.35712763 -28.465576 77.757685 Oben rechts KachelX + 1 55173 KachelY 18961 -0.49677009 1.35712763 -28.462830 77.757685 Unten links KachelX 55172 KachelY + 1 18962 -0.49681803 1.35711747 -28.465576 77.757103 Unten rechts KachelX + 1 55173 KachelY + 1 18962 -0.49677009 1.35711747 -28.462830 77.757103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35712763-1.35711747) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dl = 64.7293599998808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35712763-1.35711747) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dr = 64.7293599998808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49681803--0.49677009) × cos(1.35712763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212046587814997 × 6371000do = 64.7644859979029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49681803--0.49677009) × cos(1.35711747) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212056516761166 × 6371000du = 64.7675185536341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35712763)-sin(1.35711747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212046587814997-0.212056516761166)× R²
abs(-0.49677009--0.49681803)×9.92894616941298e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.92894616941298e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.92894616941298e-06× 40589641000000 ar = 4192.26187712164m²