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← | S 62 |
← 1 118.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 117.98 m ↓ |
↑ 1 117.98 m ↓ |
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S 62 |
← 1 117.74 m → 1 249 830 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336761474609375 y=0.725677490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336761474609375 × 214)
floor (0.336761474609375 × 16384)
floor (5517.5)tx = 5517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725677490234375 × 214)
floor (0.725677490234375 × 16384)
floor (11889.5)ty = 11889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5517 / 11889 ti = "14/5517/11889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5517/11889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5517 ÷ 214
5517 ÷ 16384x = 0.33673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11889 ÷ 214
11889 ÷ 16384y = 0.72564697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33673095703125 × 2 - 1) × π
-0.3265380859375 × 3.1415926535Λ = -1.02584965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72564697265625 × 2 - 1) × π
-0.4512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.41778174316278 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02584965} λ = -1.02584965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41778174316278))-π/2
2×atan(0.242250795804302)-π/2
2×0.237672101898923-π/2
0.475344203797845-1.57079632675φ = -1.09545212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02584965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.776855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09545212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.764783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5517 KachelY 11889 -1.02584965 -1.09545212 -58.776855 -62.764783 Oben rechts KachelX + 1 5518 KachelY 11889 -1.02546616 -1.09545212 -58.754883 -62.764783 Unten links KachelX 5517 KachelY + 1 11890 -1.02584965 -1.09562760 -58.776855 -62.774837 Unten rechts KachelX + 1 5518 KachelY + 1 11890 -1.02546616 -1.09562760 -58.754883 -62.774837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09545212--1.09562760) × R
0.000175480000000006 × 6371000dl = 1117.98308000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09545212--1.09562760) × R
0.000175480000000006 × 6371000dr = 1117.98308000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02584965--1.02546616) × cos(-1.09545212) × R
0.000383490000000153 × 0.457644520678001 × 6371000do = 1118.1238614834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02584965--1.02546616) × cos(-1.09562760) × R
0.000383490000000153 × 0.457488488178965 × 6371000du = 1117.74264057403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09545212)-sin(-1.09562760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457644520678001-0.457488488178965)× R²
abs(-1.02546616--1.02584965)×0.000156032499036007× R²
0.000383490000000153×0.000156032499036007× 6371000²
0.000383490000000153×0.000156032499036007× 40589641000000 ar = 1249830.46242562m²