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← | N 77 |
← 64.75 m → | N 77 |
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↑ 64.79 m ↓ |
↑ 64.79 m ↓ |
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N 77 |
← 64.76 m → 4 196 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420909881591797 y=0.144634246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420909881591797 × 217)
floor (0.420909881591797 × 131072)
floor (55169.5)tx = 55169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144634246826172 × 217)
floor (0.144634246826172 × 131072)
floor (18957.5)ty = 18957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55169 / 18957 ti = "17/55169/18957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55169/18957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55169 ÷ 217
55169 ÷ 131072x = 0.420906066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18957 ÷ 217
18957 ÷ 131072y = 0.144630432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420906066894531 × 2 - 1) × π
-0.158187866210938 × 3.1415926535Λ = -0.49696184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144630432128906 × 2 - 1) × π
0.710739135742188 × 3.1415926535Φ = 2.2328528474026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49696184} λ = -0.49696184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2328528474026))-π/2
2×atan(9.32643505887502)-π/2
2×1.46398230626547-π/2
2.92796461253093-1.57079632675φ = 1.35716829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49696184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.473816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35716829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.760015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55169 KachelY 18957 -0.49696184 1.35716829 -28.473816 77.760015 Oben rechts KachelX + 1 55170 KachelY 18957 -0.49691390 1.35716829 -28.471069 77.760015 Unten links KachelX 55169 KachelY + 1 18958 -0.49696184 1.35715812 -28.473816 77.759432 Unten rechts KachelX + 1 55170 KachelY + 1 18958 -0.49691390 1.35715812 -28.471069 77.759432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35716829-1.35715812) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dl = 64.7930699994936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35716829-1.35715812) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dr = 64.7930699994936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49696184--0.49691390) × cos(1.35716829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212006852266079 × 6371000do = 64.7523497383955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49696184--0.49691390) × cos(1.35715812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2120167910725 × 6371000du = 64.7553853057013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35716829)-sin(1.35715812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212006852266079-0.2120167910725)× R²
abs(-0.49691390--0.49696184)×9.93880642105593e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.93880642105593e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.93880642105593e-06× 40589641000000 ar = 4195.60187110041m²