↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.39 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.40 m ↓ |
↑ 218.40 m ↓ |
|||
S 44 |
← 218.38 m → 47 695 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420894622802734 y=0.637706756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420894622802734 × 217)
floor (0.420894622802734 × 131072)
floor (55167.5)tx = 55167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637706756591797 × 217)
floor (0.637706756591797 × 131072)
floor (83585.5)ty = 83585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55167 / 83585 ti = "17/55167/83585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55167/83585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55167 ÷ 217
55167 ÷ 131072x = 0.420890808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83585 ÷ 217
83585 ÷ 131072y = 0.637702941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420890808105469 × 2 - 1) × π
-0.158218383789062 × 3.1415926535Λ = -0.49705771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637702941894531 × 2 - 1) × π
-0.275405883789062 × 3.1415926535Φ = -0.865213101242393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49705771} λ = -0.49705771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865213101242393))-π/2
2×atan(0.420961835578091)-π/2
2×0.398445319970761-π/2
0.796890639941522-1.57079632675φ = -0.77390569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49705771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.479309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77390569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.341530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55167 KachelY 83585 -0.49705771 -0.77390569 -28.479309 -44.341530 Oben rechts KachelX + 1 55168 KachelY 83585 -0.49700978 -0.77390569 -28.476563 -44.341530 Unten links KachelX 55167 KachelY + 1 83586 -0.49705771 -0.77393997 -28.479309 -44.343494 Unten rechts KachelX + 1 55168 KachelY + 1 83586 -0.49700978 -0.77393997 -28.476563 -44.343494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77390569--0.77393997) × R
3.42800000000532e-05 × 6371000dl = 218.397880000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77390569--0.77393997) × R
3.42800000000532e-05 × 6371000dr = 218.397880000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49705771--0.49700978) × cos(-0.77390569) × R
4.79299999999738e-05 × 0.715186312436833 × 6371000do = 218.390744193806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49705771--0.49700978) × cos(-0.77393997) × R
4.79299999999738e-05 × 0.715162352563955 × 6371000du = 218.383427758386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77390569)-sin(-0.77393997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715186312436833-0.715162352563955)× R²
abs(-0.49700978--0.49705771)×2.39598728777324e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39598728777324e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39598728777324e-05× 40589641000000 ar = 47695.276601272m²