↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.40 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 44 |
← 218.39 m → 47 711 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420894622802734 y=0.637699127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420894622802734 × 217)
floor (0.420894622802734 × 131072)
floor (55167.5)tx = 55167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637699127197266 × 217)
floor (0.637699127197266 × 131072)
floor (83584.5)ty = 83584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55167 / 83584 ti = "17/55167/83584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55167/83584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55167 ÷ 217
55167 ÷ 131072x = 0.420890808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83584 ÷ 217
83584 ÷ 131072y = 0.6376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420890808105469 × 2 - 1) × π
-0.158218383789062 × 3.1415926535Λ = -0.49705771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6376953125 × 2 - 1) × π
-0.275390625 × 3.1415926535Φ = -0.865165164342773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49705771} λ = -0.49705771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865165164342773))-π/2
2×atan(0.420982015667029)-π/2
2×0.398462462165216-π/2
0.796924924330431-1.57079632675φ = -0.77387140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49705771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.479309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77387140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.339565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55167 KachelY 83584 -0.49705771 -0.77387140 -28.479309 -44.339565 Oben rechts KachelX + 1 55168 KachelY 83584 -0.49700978 -0.77387140 -28.476563 -44.339565 Unten links KachelX 55167 KachelY + 1 83585 -0.49705771 -0.77390569 -28.479309 -44.341530 Unten rechts KachelX + 1 55168 KachelY + 1 83585 -0.49700978 -0.77390569 -28.476563 -44.341530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77387140--0.77390569) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dl = 218.461589999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77387140--0.77390569) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dr = 218.461589999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49705771--0.49700978) × cos(-0.77387140) × R
4.79299999999738e-05 × 0.715210278458376 × 6371000do = 218.398062506796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49705771--0.49700978) × cos(-0.77390569) × R
4.79299999999738e-05 × 0.715186312436833 × 6371000du = 218.390744193806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77387140)-sin(-0.77390569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715210278458376-0.715186312436833)× R²
abs(-0.49700978--0.49705771)×2.39660215424209e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39660215424209e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39660215424209e-05× 40589641000000 ar = 47710.7886077581m²