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N 79 |
← 54.36 m → 2 954 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420864105224609 y=0.116252899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420864105224609 × 217)
floor (0.420864105224609 × 131072)
floor (55163.5)tx = 55163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116252899169922 × 217)
floor (0.116252899169922 × 131072)
floor (15237.5)ty = 15237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55163 / 15237 ti = "17/55163/15237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55163/15237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55163 ÷ 217
55163 ÷ 131072x = 0.420860290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15237 ÷ 217
15237 ÷ 131072y = 0.116249084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420860290527344 × 2 - 1) × π
-0.158279418945312 × 3.1415926535Λ = -0.49724946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116249084472656 × 2 - 1) × π
0.767501831054688 × 3.1415926535Φ = 2.4111781139892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49724946} λ = -0.49724946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4111781139892))-π/2
2×atan(11.1470859501858)-π/2
2×1.48132628205786-π/2
2.96265256411571-1.57079632675φ = 1.39185624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49724946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.490295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39185624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.747488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55163 KachelY 15237 -0.49724946 1.39185624 -28.490295 79.747488 Oben rechts KachelX + 1 55164 KachelY 15237 -0.49720152 1.39185624 -28.487549 79.747488 Unten links KachelX 55163 KachelY + 1 15238 -0.49724946 1.39184771 -28.490295 79.747000 Unten rechts KachelX + 1 55164 KachelY + 1 15238 -0.49720152 1.39184771 -28.487549 79.747000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39185624-1.39184771) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39185624-1.39184771) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49724946--0.49720152) × cos(1.39185624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177986684136993 × 6371000do = 54.3617147126518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49724946--0.49720152) × cos(1.39184771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177995077931121 × 6371000du = 54.3642783934345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39185624)-sin(1.39184771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177986684136993-0.177995077931121)× R²
abs(-0.49720152--0.49724946)×8.39379412706509e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39379412706509e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39379412706509e-06× 40589641000000 ar = 2954.33693348835m²