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← 48.24 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.24 m → 2 327 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420848846435547 y=0.0969963073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420848846435547 × 217)
floor (0.420848846435547 × 131072)
floor (55161.5)tx = 55161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0969963073730469 × 217)
floor (0.0969963073730469 × 131072)
floor (12713.5)ty = 12713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55161 / 12713 ti = "17/55161/12713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55161/12713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55161 ÷ 217
55161 ÷ 131072x = 0.420845031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12713 ÷ 217
12713 ÷ 131072y = 0.0969924926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420845031738281 × 2 - 1) × π
-0.158309936523438 × 3.1415926535Λ = -0.49734533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0969924926757812 × 2 - 1) × π
0.806015014648438 × 3.1415926535Φ = 2.53217084863023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49734533} λ = -0.49734533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53217084863023))-π/2
2×atan(12.5807874994102)-π/2
2×1.49147681481044-π/2
2.98295362962088-1.57079632675φ = 1.41215730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49734533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.495788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41215730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.910653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55161 KachelY 12713 -0.49734533 1.41215730 -28.495788 80.910653 Oben rechts KachelX + 1 55162 KachelY 12713 -0.49729740 1.41215730 -28.493042 80.910653 Unten links KachelX 55161 KachelY + 1 12714 -0.49734533 1.41214973 -28.495788 80.910220 Unten rechts KachelX + 1 55162 KachelY + 1 12714 -0.49729740 1.41214973 -28.493042 80.910220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41215730-1.41214973) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41215730-1.41214973) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49734533--0.49729740) × cos(1.41215730) × R
4.79299999999738e-05 × 0.157974469600604 × 6371000do = 48.2394047253875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49734533--0.49729740) × cos(1.41214973) × R
4.79299999999738e-05 × 0.157981944541078 × 6371000du = 48.2416872883846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41215730)-sin(1.41214973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157974469600604-0.157981944541078)× R²
abs(-0.49729740--0.49734533)×7.47494047348418e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.47494047348418e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.47494047348418e-06× 40589641000000 ar = 2326.56772572919m²