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← | S 62 |
← 1 115.49 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 115.31 m ↓ |
↑ 1 115.31 m ↓ |
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S 62 |
← 1 115.11 m → 1 243 898 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336700439453125 y=0.726104736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336700439453125 × 214)
floor (0.336700439453125 × 16384)
floor (5516.5)tx = 5516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726104736328125 × 214)
floor (0.726104736328125 × 16384)
floor (11896.5)ty = 11896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5516 / 11896 ti = "14/5516/11896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5516/11896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5516 ÷ 214
5516 ÷ 16384x = 0.336669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11896 ÷ 214
11896 ÷ 16384y = 0.72607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336669921875 × 2 - 1) × π
-0.32666015625 × 3.1415926535Λ = -1.02623315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72607421875 × 2 - 1) × π
-0.4521484375 × 3.1415926535Φ = -1.4204662095415 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02623315} λ = -1.02623315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4204662095415))-π/2
2×atan(0.241601353780394)-π/2
2×0.237058568890198-π/2
0.474117137780395-1.57079632675φ = -1.09667919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02623315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09667919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.835089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5516 KachelY 11896 -1.02623315 -1.09667919 -58.798828 -62.835089 Oben rechts KachelX + 1 5517 KachelY 11896 -1.02584965 -1.09667919 -58.776855 -62.835089 Unten links KachelX 5516 KachelY + 1 11897 -1.02623315 -1.09685425 -58.798828 -62.845119 Unten rechts KachelX + 1 5517 KachelY + 1 11897 -1.02584965 -1.09685425 -58.776855 -62.845119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09667919--1.09685425) × R
0.000175060000000116 × 6371000dl = 1115.30726000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09667919--1.09685425) × R
0.000175060000000116 × 6371000dr = 1115.30726000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02623315--1.02584965) × cos(-1.09667919) × R
0.00038349999999987 × 0.456553145222833 × 6371000do = 1115.48648382995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02623315--1.02584965) × cos(-1.09685425) × R
0.00038349999999987 × 0.456397388021196 × 6371000du = 1115.10592560797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09667919)-sin(-1.09685425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456553145222833-0.456397388021196)× R²
abs(-1.02584965--1.02623315)×0.000155757201636686× R²
0.00038349999999987×0.000155757201636686× 6371000²
0.00038349999999987×0.000155757201636686× 40589641000000 ar = 1243897.95735018m²