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← 62.55 m → | N 78 |
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N 78 |
← 62.55 m → 3 909 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420833587646484 y=0.139003753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420833587646484 × 217)
floor (0.420833587646484 × 131072)
floor (55159.5)tx = 55159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139003753662109 × 217)
floor (0.139003753662109 × 131072)
floor (18219.5)ty = 18219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55159 / 18219 ti = "17/55159/18219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55159/18219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55159 ÷ 217
55159 ÷ 131072x = 0.420829772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18219 ÷ 217
18219 ÷ 131072y = 0.138999938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420829772949219 × 2 - 1) × π
-0.158340454101562 × 3.1415926535Λ = -0.49744121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138999938964844 × 2 - 1) × π
0.722000122070312 × 3.1415926535Φ = 2.2682302793222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49744121} λ = -0.49744121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2682302793222))-π/2
2×atan(9.66228612687815)-π/2
2×1.46766831528094-π/2
2.93533663056187-1.57079632675φ = 1.36454030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49744121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.501282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36454030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.182400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55159 KachelY 18219 -0.49744121 1.36454030 -28.501282 78.182400 Oben rechts KachelX + 1 55160 KachelY 18219 -0.49739327 1.36454030 -28.498535 78.182400 Unten links KachelX 55159 KachelY + 1 18220 -0.49744121 1.36453049 -28.501282 78.181838 Unten rechts KachelX + 1 55160 KachelY + 1 18220 -0.49739327 1.36453049 -28.498535 78.181838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36454030-1.36453049) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dl = 62.4995100007009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36454030-1.36453049) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dr = 62.4995100007009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49744121--0.49739327) × cos(1.36454030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204796725837744 × 6371000do = 62.5501915386015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49744121--0.49739327) × cos(1.36453049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204806327900294 × 6371000du = 62.5531242556615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36454030)-sin(1.36453049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204796725837744-0.204806327900294)× R²
abs(-0.49739327--0.49744121)×9.6020625504345e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.6020625504345e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.6020625504345e-06× 40589641000000 ar = 3909.44796838593m²