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← | N 78 |
← 59.01 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 59.02 m → 3 482 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420772552490234 y=0.129589080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420772552490234 × 217)
floor (0.420772552490234 × 131072)
floor (55151.5)tx = 55151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129589080810547 × 217)
floor (0.129589080810547 × 131072)
floor (16985.5)ty = 16985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55151 / 16985 ti = "17/55151/16985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55151/16985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55151 ÷ 217
55151 ÷ 131072x = 0.420768737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16985 ÷ 217
16985 ÷ 131072y = 0.129585266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420768737792969 × 2 - 1) × π
-0.158462524414062 × 3.1415926535Λ = -0.49782470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129585266113281 × 2 - 1) × π
0.740829467773438 × 3.1415926535Φ = 2.32738441345335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49782470} λ = -0.49782470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32738441345335))-π/2
2×atan(10.2510938140148)-π/2
2×1.4735534403727-π/2
2.9471068807454-1.57079632675φ = 1.37631055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49782470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.523254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37631055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.856786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55151 KachelY 16985 -0.49782470 1.37631055 -28.523254 78.856786 Oben rechts KachelX + 1 55152 KachelY 16985 -0.49777677 1.37631055 -28.520508 78.856786 Unten links KachelX 55151 KachelY + 1 16986 -0.49782470 1.37630129 -28.523254 78.856255 Unten rechts KachelX + 1 55152 KachelY + 1 16986 -0.49777677 1.37630129 -28.520508 78.856255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37631055-1.37630129) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37631055-1.37630129) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49782470--0.49777677) × cos(1.37631055) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193262031889253 × 6371000do = 59.0148863796633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49782470--0.49777677) × cos(1.37630129) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193271117303846 × 6371000du = 59.0176607203066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37631055)-sin(1.37630129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193262031889253-0.193271117303846)× R²
abs(-0.49777677--0.49782470)×9.08541459224144e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.08541459224144e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.08541459224144e-06× 40589641000000 ar = 3481.69220552696m²