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← | N 52 |
← 184.99 m → | N 52 |
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↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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N 52 |
← 184.99 m → 34 226 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420764923095703 y=0.327030181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420764923095703 × 217)
floor (0.420764923095703 × 131072)
floor (55150.5)tx = 55150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327030181884766 × 217)
floor (0.327030181884766 × 131072)
floor (42864.5)ty = 42864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55150 / 42864 ti = "17/55150/42864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55150/42864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55150 ÷ 217
55150 ÷ 131072x = 0.420761108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42864 ÷ 217
42864 ÷ 131072y = 0.3270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420761108398438 × 2 - 1) × π
-0.158477783203125 × 3.1415926535Λ = -0.49787264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3270263671875 × 2 - 1) × π
0.345947265625 × 3.1415926535Φ = 1.08682538818591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49787264} λ = -0.49787264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08682538818591))-π/2
2×atan(2.96484687871186)-π/2
2×1.24549300783058-π/2
2.49098601566115-1.57079632675φ = 0.92018969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49787264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.526001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92018969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.722986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55150 KachelY 42864 -0.49787264 0.92018969 -28.526001 52.722986 Oben rechts KachelX + 1 55151 KachelY 42864 -0.49782470 0.92018969 -28.523254 52.722986 Unten links KachelX 55150 KachelY + 1 42865 -0.49787264 0.92016065 -28.526001 52.721322 Unten rechts KachelX + 1 55151 KachelY + 1 42865 -0.49782470 0.92016065 -28.523254 52.721322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92018969-0.92016065) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dl = 185.01383999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92018969-0.92016065) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dr = 185.01383999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49787264--0.49782470) × cos(0.92018969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605669228073663 × 6371000do = 184.986972179506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49787264--0.49782470) × cos(0.92016065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605692335426122 × 6371000du = 184.99402975973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92018969)-sin(0.92016065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605669228073663-0.605692335426122)× R²
abs(-0.49782470--0.49787264)×2.31073524592507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31073524592507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31073524592507e-05× 40589641000000 ar = 34225.8029502658m²