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← | N 78 |
← 58.89 m → | N 78 |
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↑ 58.93 m ↓ |
↑ 58.93 m ↓ |
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N 78 |
← 58.90 m → 3 471 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420749664306641 y=0.129253387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420749664306641 × 217)
floor (0.420749664306641 × 131072)
floor (55148.5)tx = 55148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129253387451172 × 217)
floor (0.129253387451172 × 131072)
floor (16941.5)ty = 16941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55148 / 16941 ti = "17/55148/16941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55148/16941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55148 ÷ 217
55148 ÷ 131072x = 0.420745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16941 ÷ 217
16941 ÷ 131072y = 0.129249572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420745849609375 × 2 - 1) × π
-0.15850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.49796851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129249572753906 × 2 - 1) × π
0.741500854492188 × 3.1415926535Φ = 2.32949363703663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49796851} λ = -0.49796851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32949363703663))-π/2
2×atan(10.2727384815389)-π/2
2×1.47375704603126-π/2
2.94751409206253-1.57079632675φ = 1.37671777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49796851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.531494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37671777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.880118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55148 KachelY 16941 -0.49796851 1.37671777 -28.531494 78.880118 Oben rechts KachelX + 1 55149 KachelY 16941 -0.49792058 1.37671777 -28.528748 78.880118 Unten links KachelX 55148 KachelY + 1 16942 -0.49796851 1.37670852 -28.531494 78.879588 Unten rechts KachelX + 1 55149 KachelY + 1 16942 -0.49792058 1.37670852 -28.528748 78.879588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37671777-1.37670852) × R
9.24999999996068e-06 × 6371000dl = 58.9317499997495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37671777-1.37670852) × R
9.24999999996068e-06 × 6371000dr = 58.9317499997495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49796851--0.49792058) × cos(1.37671777) × R
4.79299999999738e-05 × 0.192862473121888 × 6371000do = 58.892876303288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49796851--0.49792058) × cos(1.37670852) × R
4.79299999999738e-05 × 0.192871549452267 × 6371000du = 58.8956478699576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37671777)-sin(1.37670852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192862473121888-0.192871549452267)× R²
abs(-0.49792058--0.49796851)×9.07633037949829e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.07633037949829e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.07633037949829e-06× 40589641000000 ar = 3470.74192971381m²