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← 59.02 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 59.02 m → 3 482 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420742034912109 y=0.129558563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420742034912109 × 217)
floor (0.420742034912109 × 131072)
floor (55147.5)tx = 55147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129558563232422 × 217)
floor (0.129558563232422 × 131072)
floor (16981.5)ty = 16981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55147 / 16981 ti = "17/55147/16981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55147/16981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55147 ÷ 217
55147 ÷ 131072x = 0.420738220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16981 ÷ 217
16981 ÷ 131072y = 0.129554748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420738220214844 × 2 - 1) × π
-0.158523559570312 × 3.1415926535Λ = -0.49801645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129554748535156 × 2 - 1) × π
0.740890502929688 × 3.1415926535Φ = 2.32757616105183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49801645} λ = -0.49801645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32757616105183))-π/2
2×atan(10.2530596250992)-π/2
2×1.47357196739475-π/2
2.9471439347895-1.57079632675φ = 1.37634761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49801645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.534241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37634761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.858909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55147 KachelY 16981 -0.49801645 1.37634761 -28.534241 78.858909 Oben rechts KachelX + 1 55148 KachelY 16981 -0.49796851 1.37634761 -28.531494 78.858909 Unten links KachelX 55147 KachelY + 1 16982 -0.49801645 1.37633835 -28.534241 78.858379 Unten rechts KachelX + 1 55148 KachelY + 1 16982 -0.49796851 1.37633835 -28.531494 78.858379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37634761-1.37633835) × R
9.26000000012195e-06 × 6371000dl = 58.9954600007769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37634761-1.37633835) × R
9.26000000012195e-06 × 6371000dr = 58.9954600007769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49801645--0.49796851) × cos(1.37634761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193225670442087 × 6371000do = 59.0160933818003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49801645--0.49796851) × cos(1.37633835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193234755922998 × 6371000du = 59.0188683215307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37634761)-sin(1.37633835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193225670442087-0.193234755922998)× R²
abs(-0.49796851--0.49801645)×9.08548091058115e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.08548091058115e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.08548091058115e-06× 40589641000000 ar = 3481.76343112161m²