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← | N 78 |
← 58.99 m → | N 78 |
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↑ 59.06 m ↓ |
↑ 59.06 m ↓ |
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N 78 |
← 59 m → 3 484 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420726776123047 y=0.129528045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420726776123047 × 217)
floor (0.420726776123047 × 131072)
floor (55145.5)tx = 55145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129528045654297 × 217)
floor (0.129528045654297 × 131072)
floor (16977.5)ty = 16977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55145 / 16977 ti = "17/55145/16977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55145/16977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55145 ÷ 217
55145 ÷ 131072x = 0.420722961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16977 ÷ 217
16977 ÷ 131072y = 0.129524230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420722961425781 × 2 - 1) × π
-0.158554077148438 × 3.1415926535Λ = -0.49811232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129524230957031 × 2 - 1) × π
0.740951538085938 × 3.1415926535Φ = 2.32776790865031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49811232} λ = -0.49811232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32776790865031))-π/2
2×atan(10.2550258131592)-π/2
2×1.47359049093156-π/2
2.94718098186312-1.57079632675φ = 1.37638466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49811232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.539734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37638466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.861032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55145 KachelY 16977 -0.49811232 1.37638466 -28.539734 78.861032 Oben rechts KachelX + 1 55146 KachelY 16977 -0.49806439 1.37638466 -28.536987 78.861032 Unten links KachelX 55145 KachelY + 1 16978 -0.49811232 1.37637539 -28.539734 78.860501 Unten rechts KachelX + 1 55146 KachelY + 1 16978 -0.49806439 1.37637539 -28.536987 78.860501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37638466-1.37637539) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dl = 59.0591700003897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37638466-1.37637539) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dr = 59.0591700003897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49811232--0.49806439) × cos(1.37638466) × R
4.79299999999738e-05 × 0.193189318541152 × 6371000do = 58.9926824840106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49811232--0.49806439) × cos(1.37637539) × R
4.79299999999738e-05 × 0.193198413899947 × 6371000du = 58.9954598612359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37638466)-sin(1.37637539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193189318541152-0.193198413899947)× R²
abs(-0.49806439--0.49811232)×9.09535879536905e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.09535879536905e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.09535879536905e-06× 40589641000000 ar = 3484.14087848453m²