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← 58.99 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 58.99 m → 3 480 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420726776123047 y=0.129520416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420726776123047 × 217)
floor (0.420726776123047 × 131072)
floor (55145.5)tx = 55145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129520416259766 × 217)
floor (0.129520416259766 × 131072)
floor (16976.5)ty = 16976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55145 / 16976 ti = "17/55145/16976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55145/16976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55145 ÷ 217
55145 ÷ 131072x = 0.420722961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16976 ÷ 217
16976 ÷ 131072y = 0.1295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420722961425781 × 2 - 1) × π
-0.158554077148438 × 3.1415926535Λ = -0.49811232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1295166015625 × 2 - 1) × π
0.740966796875 × 3.1415926535Φ = 2.32781584554993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49811232} λ = -0.49811232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32781584554993))-π/2
2×atan(10.2555174190852)-π/2
2×1.47359512127127-π/2
2.94719024254254-1.57079632675φ = 1.37639392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49811232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.539734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37639392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.861563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55145 KachelY 16976 -0.49811232 1.37639392 -28.539734 78.861563 Oben rechts KachelX + 1 55146 KachelY 16976 -0.49806439 1.37639392 -28.536987 78.861563 Unten links KachelX 55145 KachelY + 1 16977 -0.49811232 1.37638466 -28.539734 78.861032 Unten rechts KachelX + 1 55146 KachelY + 1 16977 -0.49806439 1.37638466 -28.536987 78.861032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37639392-1.37638466) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37639392-1.37638466) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49811232--0.49806439) × cos(1.37639392) × R
4.79299999999738e-05 × 0.193180232977388 × 6371000do = 58.989908097816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49811232--0.49806439) × cos(1.37638466) × R
4.79299999999738e-05 × 0.193189318541152 × 6371000du = 58.9926824840106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37639392)-sin(1.37638466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193180232977388-0.193189318541152)× R²
abs(-0.49806439--0.49811232)×9.08556376366665e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.08556376366665e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.08556376366665e-06× 40589641000000 ar = 3480.21860169194m²