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← 62.66 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.66 m → 3 928 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420658111572266 y=0.139286041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420658111572266 × 217)
floor (0.420658111572266 × 131072)
floor (55136.5)tx = 55136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139286041259766 × 217)
floor (0.139286041259766 × 131072)
floor (18256.5)ty = 18256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55136 / 18256 ti = "17/55136/18256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55136/18256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55136 ÷ 217
55136 ÷ 131072x = 0.420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18256 ÷ 217
18256 ÷ 131072y = 0.1392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420654296875 × 2 - 1) × π
-0.15869140625 × 3.1415926535Λ = -0.49854376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1392822265625 × 2 - 1) × π
0.721435546875 × 3.1415926535Φ = 2.26645661403625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49854376} λ = -0.49854376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26645661403625))-π/2
2×atan(9.64516365464815)-π/2
2×1.46748653712226-π/2
2.93497307424453-1.57079632675φ = 1.36417675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49854376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36417675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.161570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55136 KachelY 18256 -0.49854376 1.36417675 -28.564453 78.161570 Oben rechts KachelX + 1 55137 KachelY 18256 -0.49849582 1.36417675 -28.561707 78.161570 Unten links KachelX 55136 KachelY + 1 18257 -0.49854376 1.36416691 -28.564453 78.161006 Unten rechts KachelX + 1 55137 KachelY + 1 18257 -0.49849582 1.36416691 -28.561707 78.161006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36417675-1.36416691) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dl = 62.6906399995393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36417675-1.36416691) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dr = 62.6906399995393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49854376--0.49849582) × cos(1.36417675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205152556681664 × 6371000do = 62.6588714374207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49854376--0.49849582) × cos(1.36416691) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20516218737501 × 6371000du = 62.6618128990627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36417675)-sin(1.36416691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205152556681664-0.20516218737501)× R²
abs(-0.49849582--0.49854376)×9.63069334611322e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.63069334611322e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.63069334611322e-06× 40589641000000 ar = 3928.21695318225m²