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N 78 |
← 60.30 m → 3 634 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420642852783203 y=0.133052825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420642852783203 × 217)
floor (0.420642852783203 × 131072)
floor (55134.5)tx = 55134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133052825927734 × 217)
floor (0.133052825927734 × 131072)
floor (17439.5)ty = 17439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55134 / 17439 ti = "17/55134/17439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55134/17439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55134 ÷ 217
55134 ÷ 131072x = 0.420639038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17439 ÷ 217
17439 ÷ 131072y = 0.133049011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420639038085938 × 2 - 1) × π
-0.158721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.49863963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133049011230469 × 2 - 1) × π
0.733901977539062 × 3.1415926535Φ = 2.30562106102584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49863963} λ = -0.49863963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30562106102584))-π/2
2×atan(10.0304058125009)-π/2
2×1.47142781836657-π/2
2.94285563673315-1.57079632675φ = 1.37205931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49863963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.569946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37205931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.613208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55134 KachelY 17439 -0.49863963 1.37205931 -28.569946 78.613208 Oben rechts KachelX + 1 55135 KachelY 17439 -0.49859169 1.37205931 -28.567200 78.613208 Unten links KachelX 55134 KachelY + 1 17440 -0.49863963 1.37204985 -28.569946 78.612666 Unten rechts KachelX + 1 55135 KachelY + 1 17440 -0.49859169 1.37204985 -28.567200 78.612666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37205931-1.37204985) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dl = 60.2696600001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37205931-1.37204985) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dr = 60.2696600001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49863963--0.49859169) × cos(1.37205931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197431365045098 × 6371000do = 60.3006207681393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49863963--0.49859169) × cos(1.37204985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.19744063883236 × 6371000du = 60.3034532214766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37205931)-sin(1.37204985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197431365045098-0.19744063883236)× R²
abs(-0.49859169--0.49863963)×9.27378726245376e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.27378726245376e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.27378726245376e-06× 40589641000000 ar = 3634.38326696852m²