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← | N 78 |
← 60.32 m → | N 78 |
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↑ 60.33 m ↓ |
↑ 60.33 m ↓ |
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N 78 |
← 60.33 m → 3 640 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420635223388672 y=0.133113861083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420635223388672 × 217)
floor (0.420635223388672 × 131072)
floor (55133.5)tx = 55133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133113861083984 × 217)
floor (0.133113861083984 × 131072)
floor (17447.5)ty = 17447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55133 / 17447 ti = "17/55133/17447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55133/17447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55133 ÷ 217
55133 ÷ 131072x = 0.420631408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17447 ÷ 217
17447 ÷ 131072y = 0.133110046386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420631408691406 × 2 - 1) × π
-0.158737182617188 × 3.1415926535Λ = -0.49868757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133110046386719 × 2 - 1) × π
0.733779907226562 × 3.1415926535Φ = 2.30523756582888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49868757} λ = -0.49868757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30523756582888))-π/2
2×atan(10.0265599375326)-π/2
2×1.47138995425949-π/2
2.94277990851898-1.57079632675φ = 1.37198358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49868757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.572693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37198358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.608869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55133 KachelY 17447 -0.49868757 1.37198358 -28.572693 78.608869 Oben rechts KachelX + 1 55134 KachelY 17447 -0.49863963 1.37198358 -28.569946 78.608869 Unten links KachelX 55133 KachelY + 1 17448 -0.49868757 1.37197411 -28.572693 78.608326 Unten rechts KachelX + 1 55134 KachelY + 1 17448 -0.49863963 1.37197411 -28.569946 78.608326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37198358-1.37197411) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dl = 60.3333699997191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37198358-1.37197411) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dr = 60.3333699997191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49868757--0.49863963) × cos(1.37198358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197505603863499 × 6371000do = 60.3232952141864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49868757--0.49863963) × cos(1.37197411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197514887312289 × 6371000du = 60.3261306184029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37198358)-sin(1.37197411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197505603863499-0.197514887312289)× R²
abs(-0.49863963--0.49868757)×9.28344879042031e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.28344879042031e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.28344879042031e-06× 40589641000000 ar = 3639.59322450259m²