↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.55 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.52 m ↓ |
↑ 221.52 m ↓ |
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S 43 |
← 221.54 m → 49 076 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420597076416016 y=0.634464263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420597076416016 × 217)
floor (0.420597076416016 × 131072)
floor (55128.5)tx = 55128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634464263916016 × 217)
floor (0.634464263916016 × 131072)
floor (83160.5)ty = 83160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55128 / 83160 ti = "17/55128/83160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55128/83160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55128 ÷ 217
55128 ÷ 131072x = 0.42059326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83160 ÷ 217
83160 ÷ 131072y = 0.63446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42059326171875 × 2 - 1) × π
-0.1588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.49892725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63446044921875 × 2 - 1) × π
-0.2689208984375 × 3.1415926535Φ = -0.84483991890387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49892725} λ = -0.49892725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84483991890387))-π/2
2×atan(0.429626127727695)-π/2
2×0.405782484857336-π/2
0.811564969714672-1.57079632675φ = -0.75923136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49892725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75923136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.500753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55128 KachelY 83160 -0.49892725 -0.75923136 -28.586426 -43.500753 Oben rechts KachelX + 1 55129 KachelY 83160 -0.49887931 -0.75923136 -28.583679 -43.500753 Unten links KachelX 55128 KachelY + 1 83161 -0.49892725 -0.75926613 -28.586426 -43.502745 Unten rechts KachelX + 1 55129 KachelY + 1 83161 -0.49887931 -0.75926613 -28.583679 -43.502745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75923136--0.75926613) × R
3.47699999999618e-05 × 6371000dl = 221.519669999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75923136--0.75926613) × R
3.47699999999618e-05 × 6371000dr = 221.519669999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49892725--0.49887931) × cos(-0.75923136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725365329149086 × 6371000do = 221.545242425558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49892725--0.49887931) × cos(-0.75926613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725341394290739 × 6371000du = 221.537932103735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75923136)-sin(-0.75926613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725365329149086-0.725341394290739)× R²
abs(-0.49887931--0.49892725)×2.39348583471743e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39348583471743e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39348583471743e-05× 40589641000000 ar = 49075.8193070735m²