↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.39 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.40 m ↓ |
↑ 60.40 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.39 m → 3 648 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420589447021484 y=0.133296966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420589447021484 × 217)
floor (0.420589447021484 × 131072)
floor (55127.5)tx = 55127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133296966552734 × 217)
floor (0.133296966552734 × 131072)
floor (17471.5)ty = 17471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55127 / 17471 ti = "17/55127/17471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55127/17471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55127 ÷ 217
55127 ÷ 131072x = 0.420585632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17471 ÷ 217
17471 ÷ 131072y = 0.133293151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420585632324219 × 2 - 1) × π
-0.158828735351562 × 3.1415926535Λ = -0.49897519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133293151855469 × 2 - 1) × π
0.733413696289062 × 3.1415926535Φ = 2.304087080238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49897519} λ = -0.49897519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.304087080238))-π/2
2×atan(10.0150311579174)-π/2
2×1.47127627649361-π/2
2.94255255298721-1.57079632675φ = 1.37175623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49897519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.589172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37175623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.595843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55127 KachelY 17471 -0.49897519 1.37175623 -28.589172 78.595843 Oben rechts KachelX + 1 55128 KachelY 17471 -0.49892725 1.37175623 -28.586426 78.595843 Unten links KachelX 55127 KachelY + 1 17472 -0.49897519 1.37174675 -28.589172 78.595299 Unten rechts KachelX + 1 55128 KachelY + 1 17472 -0.49892725 1.37174675 -28.586426 78.595299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37175623-1.37174675) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dl = 60.3970799993319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37175623-1.37174675) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dr = 60.3970799993319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49897519--0.49892725) × cos(1.37175623) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197728470361889 × 6371000do = 60.3913643793784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49897519--0.49892725) × cos(1.37174675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197737763187749 × 6371000du = 60.3942026475933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37175623)-sin(1.37174675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197728470361889-0.197737763187749)× R²
abs(-0.49892725--0.49897519)×9.29282585956925e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.29282585956925e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.29282585956925e-06× 40589641000000 ar = 3647.5477771029m²