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← 60.39 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.39 m → 3 647 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420551300048828 y=0.133319854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420551300048828 × 217)
floor (0.420551300048828 × 131072)
floor (55122.5)tx = 55122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133319854736328 × 217)
floor (0.133319854736328 × 131072)
floor (17474.5)ty = 17474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55122 / 17474 ti = "17/55122/17474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55122/17474.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55122 ÷ 217
55122 ÷ 131072x = 0.420547485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17474 ÷ 217
17474 ÷ 131072y = 0.133316040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420547485351562 × 2 - 1) × π
-0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = -0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133316040039062 × 2 - 1) × π
0.733367919921875 × 3.1415926535Φ = 2.30394326953914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49921487} λ = -0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30394326953914))-π/2
2×atan(10.0135909928456)-π/2
2×1.47126205775639-π/2
2.94252411551278-1.57079632675φ = 1.37172779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37172779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.594213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55122 KachelY 17474 -0.49921487 1.37172779 -28.602905 78.594213 Oben rechts KachelX + 1 55123 KachelY 17474 -0.49916694 1.37172779 -28.600159 78.594213 Unten links KachelX 55122 KachelY + 1 17475 -0.49921487 1.37171831 -28.602905 78.593670 Unten rechts KachelX + 1 55123 KachelY + 1 17475 -0.49916694 1.37171831 -28.600159 78.593670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37172779-1.37171831) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dl = 60.3970799993319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37172779-1.37171831) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dr = 60.3970799993319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49921487--0.49916694) × cos(1.37172779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.197756348786155 × 6371000do = 60.3872801106953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49921487--0.49916694) × cos(1.37171831) × R
4.79299999999738e-05 × 0.1977656415587 × 6371000du = 60.3901177705839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37172779)-sin(1.37171831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197756348786155-0.1977656415587)× R²
abs(-0.49916694--0.49921487)×9.29277254471672e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.29277254471672e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.29277254471672e-06× 40589641000000 ar = 3647.30108092612m²