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N 78 |
← 60.47 m → 3 656 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420536041259766 y=0.133502960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420536041259766 × 217)
floor (0.420536041259766 × 131072)
floor (55120.5)tx = 55120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133502960205078 × 217)
floor (0.133502960205078 × 131072)
floor (17498.5)ty = 17498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55120 / 17498 ti = "17/55120/17498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55120/17498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55120 ÷ 217
55120 ÷ 131072x = 0.4205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17498 ÷ 217
17498 ÷ 131072y = 0.133499145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4205322265625 × 2 - 1) × π
-0.158935546875 × 3.1415926535Λ = -0.49931075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133499145507812 × 2 - 1) × π
0.733001708984375 × 3.1415926535Φ = 2.30279278394826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49931075} λ = -0.49931075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30279278394826))-π/2
2×atan(10.0020771252347)-π/2
2×1.47114823567155-π/2
2.94229647134309-1.57079632675φ = 1.37150014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49931075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.608399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37150014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.581170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55120 KachelY 17498 -0.49931075 1.37150014 -28.608399 78.581170 Oben rechts KachelX + 1 55121 KachelY 17498 -0.49926281 1.37150014 -28.605652 78.581170 Unten links KachelX 55120 KachelY + 1 17499 -0.49931075 1.37149065 -28.608399 78.580626 Unten rechts KachelX + 1 55121 KachelY + 1 17499 -0.49926281 1.37149065 -28.605652 78.580626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37150014-1.37149065) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dl = 60.4607900003593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37150014-1.37149065) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dr = 60.4607900003593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49931075--0.49926281) × cos(1.37150014) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197979497846919 × 6371000do = 60.4680346347539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49931075--0.49926281) × cos(1.37149065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197988799994473 × 6371000du = 60.4708757500543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37150014)-sin(1.37149065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197979497846919-0.197988799994473)× R²
abs(-0.49926281--0.49931075)×9.30214755456849e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.30214755456849e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.30214755456849e-06× 40589641000000 ar = 3656.03103180244m²