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← 60.39 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.39 m → 3 647 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420528411865234 y=0.133327484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420528411865234 × 217)
floor (0.420528411865234 × 131072)
floor (55119.5)tx = 55119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133327484130859 × 217)
floor (0.133327484130859 × 131072)
floor (17475.5)ty = 17475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55119 / 17475 ti = "17/55119/17475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55119/17475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55119 ÷ 217
55119 ÷ 131072x = 0.420524597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17475 ÷ 217
17475 ÷ 131072y = 0.133323669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420524597167969 × 2 - 1) × π
-0.158950805664062 × 3.1415926535Λ = -0.49935868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133323669433594 × 2 - 1) × π
0.733352661132812 × 3.1415926535Φ = 2.30389533263952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49935868} λ = -0.49935868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30389533263952))-π/2
2×atan(10.0131109838445)-π/2
2×1.47125731773187-π/2
2.94251463546375-1.57079632675φ = 1.37171831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49935868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.611145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37171831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.593670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55119 KachelY 17475 -0.49935868 1.37171831 -28.611145 78.593670 Oben rechts KachelX + 1 55120 KachelY 17475 -0.49931075 1.37171831 -28.608399 78.593670 Unten links KachelX 55119 KachelY + 1 17476 -0.49935868 1.37170883 -28.611145 78.593127 Unten rechts KachelX + 1 55120 KachelY + 1 17476 -0.49931075 1.37170883 -28.608399 78.593127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37171831-1.37170883) × R
9.48000000011717e-06 × 6371000dl = 60.3970800007465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37171831-1.37170883) × R
9.48000000011717e-06 × 6371000dr = 60.3970800007465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49935868--0.49931075) × cos(1.37171831) × R
4.79299999999738e-05 × 0.1977656415587 × 6371000do = 60.3901177705839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49935868--0.49931075) × cos(1.37170883) × R
4.79299999999738e-05 × 0.197774934313471 × 6371000du = 60.3929554250453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37171831)-sin(1.37170883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1977656415587-0.197774934313471)× R²
abs(-0.49931075--0.49935868)×9.29275477168368e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.29275477168368e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.29275477168368e-06× 40589641000000 ar = 3647.47246738915m²