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← 224.21 m → | S 42 |
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↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.20 m → 50 266 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420497894287109 y=0.631679534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420497894287109 × 217)
floor (0.420497894287109 × 131072)
floor (55115.5)tx = 55115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631679534912109 × 217)
floor (0.631679534912109 × 131072)
floor (82795.5)ty = 82795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55115 / 82795 ti = "17/55115/82795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55115/82795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55115 ÷ 217
55115 ÷ 131072x = 0.420494079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82795 ÷ 217
82795 ÷ 131072y = 0.631675720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420494079589844 × 2 - 1) × π
-0.159011840820312 × 3.1415926535Λ = -0.49955043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631675720214844 × 2 - 1) × π
-0.263351440429688 × 3.1415926535Φ = -0.827342950542549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49955043} λ = -0.49955043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827342950542549))-π/2
2×atan(0.437209431440114)-π/2
2×0.412166528523012-π/2
0.824333057046024-1.57079632675φ = -0.74646327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49955043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.622131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74646327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.769195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55115 KachelY 82795 -0.49955043 -0.74646327 -28.622131 -42.769195 Oben rechts KachelX + 1 55116 KachelY 82795 -0.49950249 -0.74646327 -28.619385 -42.769195 Unten links KachelX 55115 KachelY + 1 82796 -0.49955043 -0.74649846 -28.622131 -42.771211 Unten rechts KachelX + 1 55116 KachelY + 1 82796 -0.49950249 -0.74649846 -28.619385 -42.771211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74646327--0.74649846) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74646327--0.74649846) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49955043--0.49950249) × cos(-0.74646327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734095059954348 × 6371000do = 224.211526916754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49955043--0.49950249) × cos(-0.74649846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734071163845877 × 6371000du = 224.204228430141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74646327)-sin(-0.74649846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734095059954348-0.734071163845877)× R²
abs(-0.49950249--0.49955043)×2.38961084707556e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38961084707556e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38961084707556e-05× 40589641000000 ar = 50266.3950020514m²