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← | N 78 |
← 58.84 m → | N 78 |
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↑ 58.87 m ↓ |
↑ 58.87 m ↓ |
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N 78 |
← 58.85 m → 3 464 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420429229736328 y=0.129116058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420429229736328 × 217)
floor (0.420429229736328 × 131072)
floor (55106.5)tx = 55106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129116058349609 × 217)
floor (0.129116058349609 × 131072)
floor (16923.5)ty = 16923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55106 / 16923 ti = "17/55106/16923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55106/16923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55106 ÷ 217
55106 ÷ 131072x = 0.420425415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16923 ÷ 217
16923 ÷ 131072y = 0.129112243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420425415039062 × 2 - 1) × π
-0.159149169921875 × 3.1415926535Λ = -0.49998186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129112243652344 × 2 - 1) × π
0.741775512695312 × 3.1415926535Φ = 2.33035650122979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49998186} λ = -0.49998186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33035650122979))-π/2
2×atan(10.2816062850452)-π/2
2×1.47384021787971-π/2
2.94768043575943-1.57079632675φ = 1.37688411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49998186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.646850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37688411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.889648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55106 KachelY 16923 -0.49998186 1.37688411 -28.646850 78.889648 Oben rechts KachelX + 1 55107 KachelY 16923 -0.49993393 1.37688411 -28.644104 78.889648 Unten links KachelX 55106 KachelY + 1 16924 -0.49998186 1.37687487 -28.646850 78.889119 Unten rechts KachelX + 1 55107 KachelY + 1 16924 -0.49993393 1.37687487 -28.644104 78.889119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37688411-1.37687487) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dl = 58.8680400001367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37688411-1.37687487) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dr = 58.8680400001367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49998186--0.49993393) × cos(1.37688411) × R
4.79299999999738e-05 × 0.192699253355263 × 6371000do = 58.8430351840152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49998186--0.49993393) × cos(1.37687487) × R
4.79299999999738e-05 × 0.19270832016971 × 6371000du = 58.8458038448804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37688411)-sin(1.37687487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192699253355263-0.19270832016971)× R²
abs(-0.49993393--0.49998186)×9.06681444701185e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.06681444701185e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.06681444701185e-06× 40589641000000 ar = 3464.0556418184m²