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← 58.95 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
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← 58.95 m → 3 478 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420406341552734 y=0.129413604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420406341552734 × 217)
floor (0.420406341552734 × 131072)
floor (55103.5)tx = 55103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129413604736328 × 217)
floor (0.129413604736328 × 131072)
floor (16962.5)ty = 16962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55103 / 16962 ti = "17/55103/16962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55103/16962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55103 ÷ 217
55103 ÷ 131072x = 0.420402526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16962 ÷ 217
16962 ÷ 131072y = 0.129409790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420402526855469 × 2 - 1) × π
-0.159194946289062 × 3.1415926535Λ = -0.50012567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129409790039062 × 2 - 1) × π
0.741180419921875 × 3.1415926535Φ = 2.32848696214461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50012567} λ = -0.50012567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32848696214461))-π/2
2×atan(10.2624023770585)-π/2
2×1.47365992316499-π/2
2.94731984632999-1.57079632675φ = 1.37652352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50012567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.655090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37652352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.868988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55103 KachelY 16962 -0.50012567 1.37652352 -28.655090 78.868988 Oben rechts KachelX + 1 55104 KachelY 16962 -0.50007774 1.37652352 -28.652344 78.868988 Unten links KachelX 55103 KachelY + 1 16963 -0.50012567 1.37651426 -28.655090 78.868458 Unten rechts KachelX + 1 55104 KachelY + 1 16963 -0.50007774 1.37651426 -28.652344 78.868458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37652352-1.37651426) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37652352-1.37651426) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50012567--0.50007774) × cos(1.37652352) × R
4.79299999999183e-05 × 0.193053072593285 × 6371000do = 58.9510781447225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50012567--0.50007774) × cos(1.37651426) × R
4.79299999999183e-05 × 0.193062158388813 × 6371000du = 58.953852601689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37652352)-sin(1.37651426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193053072593285-0.193062158388813)× R²
abs(-0.50007774--0.50012567)×9.08579552763578e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.08579552763578e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.08579552763578e-06× 40589641000000 ar = 3477.92781281458m²