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← 58.96 m → | N 78 |
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↑ 58.93 m ↓ |
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N 78 |
← 58.96 m → 3 475 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420391082763672 y=0.129405975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420391082763672 × 217)
floor (0.420391082763672 × 131072)
floor (55101.5)tx = 55101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129405975341797 × 217)
floor (0.129405975341797 × 131072)
floor (16961.5)ty = 16961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55101 / 16961 ti = "17/55101/16961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55101/16961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55101 ÷ 217
55101 ÷ 131072x = 0.420387268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16961 ÷ 217
16961 ÷ 131072y = 0.129402160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420387268066406 × 2 - 1) × π
-0.159225463867188 × 3.1415926535Λ = -0.50022155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129402160644531 × 2 - 1) × π
0.741195678710938 × 3.1415926535Φ = 2.32853489904423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50022155} λ = -0.50022155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32853489904423))-π/2
2×atan(10.2628943366026)-π/2
2×1.47366455023907-π/2
2.94732910047813-1.57079632675φ = 1.37653277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50022155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.660584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37653277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.869518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55101 KachelY 16961 -0.50022155 1.37653277 -28.660584 78.869518 Oben rechts KachelX + 1 55102 KachelY 16961 -0.50017361 1.37653277 -28.657837 78.869518 Unten links KachelX 55101 KachelY + 1 16962 -0.50022155 1.37652352 -28.660584 78.868988 Unten rechts KachelX + 1 55102 KachelY + 1 16962 -0.50017361 1.37652352 -28.657837 78.868988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37653277-1.37652352) × R
9.25000000018272e-06 × 6371000dl = 58.9317500011641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37653277-1.37652352) × R
9.25000000018272e-06 × 6371000dr = 58.9317500011641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50022155--0.50017361) × cos(1.37653277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193043996593105 × 6371000do = 58.9606055119678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50022155--0.50017361) × cos(1.37652352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193053072593285 × 6371000du = 58.9633775560392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37653277)-sin(1.37652352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193043996593105-0.193053072593285)× R²
abs(-0.50017361--0.50022155)×9.07600018071331e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.07600018071331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.07600018071331e-06× 40589641000000 ar = 3474.7333444805m²