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← 224.30 m → | S 42 |
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↑ 224.32 m ↓ |
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S 42 |
← 224.30 m → 50 316 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420352935791016 y=0.631534576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420352935791016 × 217)
floor (0.420352935791016 × 131072)
floor (55096.5)tx = 55096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631534576416016 × 217)
floor (0.631534576416016 × 131072)
floor (82776.5)ty = 82776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55096 / 82776 ti = "17/55096/82776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55096/82776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55096 ÷ 217
55096 ÷ 131072x = 0.42034912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82776 ÷ 217
82776 ÷ 131072y = 0.63153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42034912109375 × 2 - 1) × π
-0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63153076171875 × 2 - 1) × π
-0.2630615234375 × 3.1415926535Φ = -0.826432149449768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50046123} λ = -0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826432149449768))-π/2
2×atan(0.437607823668541)-π/2
2×0.412500939191484-π/2
0.825001878382968-1.57079632675φ = -0.74579445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74579445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.730874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55096 KachelY 82776 -0.50046123 -0.74579445 -28.674316 -42.730874 Oben rechts KachelX + 1 55097 KachelY 82776 -0.50041330 -0.74579445 -28.671570 -42.730874 Unten links KachelX 55096 KachelY + 1 82777 -0.50046123 -0.74582966 -28.674316 -42.732892 Unten rechts KachelX + 1 55097 KachelY + 1 82777 -0.50041330 -0.74582966 -28.671570 -42.732892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74579445--0.74582966) × R
3.52099999999522e-05 × 6371000dl = 224.322909999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74579445--0.74582966) × R
3.52099999999522e-05 × 6371000dr = 224.322909999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50046123--0.50041330) × cos(-0.74579445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.734549055757535 × 6371000do = 224.303390800841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50046123--0.50041330) × cos(-0.74582966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.734525163359994 × 6371000du = 224.296094969827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74579445)-sin(-0.74582966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734549055757535-0.734525163359994)× R²
abs(-0.50041330--0.50046123)×2.38923975407479e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38923975407479e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38923975407479e-05× 40589641000000 ar = 50315.5710412311m²