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← 58.32 m → | N 78 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 78 |
← 58.32 m → 3 400 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420345306396484 y=0.127620697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420345306396484 × 217)
floor (0.420345306396484 × 131072)
floor (55095.5)tx = 55095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127620697021484 × 217)
floor (0.127620697021484 × 131072)
floor (16727.5)ty = 16727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55095 / 16727 ti = "17/55095/16727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55095/16727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55095 ÷ 217
55095 ÷ 131072x = 0.420341491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16727 ÷ 217
16727 ÷ 131072y = 0.127616882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420341491699219 × 2 - 1) × π
-0.159317016601562 × 3.1415926535Λ = -0.50050917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127616882324219 × 2 - 1) × π
0.744766235351562 × 3.1415926535Φ = 2.33975213355532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50050917} λ = -0.50050917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33975213355532))-π/2
2×atan(10.3786637214074)-π/2
2×1.47474132279193-π/2
2.94948264558386-1.57079632675φ = 1.37868632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50050917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.677063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37868632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.992907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55095 KachelY 16727 -0.50050917 1.37868632 -28.677063 78.992907 Oben rechts KachelX + 1 55096 KachelY 16727 -0.50046123 1.37868632 -28.674316 78.992907 Unten links KachelX 55095 KachelY + 1 16728 -0.50050917 1.37867717 -28.677063 78.992383 Unten rechts KachelX + 1 55096 KachelY + 1 16728 -0.50046123 1.37867717 -28.674316 78.992383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37868632-1.37867717) × R
9.14999999990229e-06 × 6371000dl = 58.2946499993775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37868632-1.37867717) × R
9.14999999990229e-06 × 6371000dr = 58.2946499993775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50050917--0.50046123) × cos(1.37868632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190930508635826 × 6371000do = 58.3150918886353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50050917--0.50046123) × cos(1.37867717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190939490300369 × 6371000du = 58.3178351201749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37868632)-sin(1.37867717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190930508635826-0.190939490300369)× R²
abs(-0.50046123--0.50050917)×8.98166454327276e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.98166454327276e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.98166454327276e-06× 40589641000000 ar = 3399.53782923698m²