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← 58.29 m → | N 78 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 78 |
← 58.30 m → 3 398 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420330047607422 y=0.127597808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420330047607422 × 217)
floor (0.420330047607422 × 131072)
floor (55093.5)tx = 55093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127597808837891 × 217)
floor (0.127597808837891 × 131072)
floor (16724.5)ty = 16724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55093 / 16724 ti = "17/55093/16724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55093/16724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55093 ÷ 217
55093 ÷ 131072x = 0.420326232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16724 ÷ 217
16724 ÷ 131072y = 0.127593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420326232910156 × 2 - 1) × π
-0.159347534179688 × 3.1415926535Λ = -0.50060504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
0.74481201171875 × 3.1415926535Φ = 2.33989594425418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50060504} λ = -0.50060504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33989594425418))-π/2
2×atan(10.3801563916188)-π/2
2×1.47475505074797-π/2
2.94951010149595-1.57079632675φ = 1.37871377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50060504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.682556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37871377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.994480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55093 KachelY 16724 -0.50060504 1.37871377 -28.682556 78.994480 Oben rechts KachelX + 1 55094 KachelY 16724 -0.50055711 1.37871377 -28.679810 78.994480 Unten links KachelX 55093 KachelY + 1 16725 -0.50060504 1.37870462 -28.682556 78.993956 Unten rechts KachelX + 1 55094 KachelY + 1 16725 -0.50055711 1.37870462 -28.679810 78.993956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37871377-1.37870462) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dl = 58.2946500007921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37871377-1.37870462) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dr = 58.2946500007921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50060504--0.50055711) × cos(1.37871377) × R
4.79299999999183e-05 × 0.190903563546288 × 6371000do = 58.294699698629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50060504--0.50055711) × cos(1.37870462) × R
4.79299999999183e-05 × 0.190912545258784 × 6371000du = 58.2974423725899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37871377)-sin(1.37870462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190903563546288-0.190912545258784)× R²
abs(-0.50055711--0.50060504)×8.98171249677504e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.98171249677504e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.98171249677504e-06× 40589641000000 ar = 3398.34905764482m²