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← | N 78 |
← 58.30 m → | N 78 |
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↑ 58.36 m ↓ |
↑ 58.36 m ↓ |
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N 78 |
← 58.31 m → 3 403 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420314788818359 y=0.127590179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420314788818359 × 217)
floor (0.420314788818359 × 131072)
floor (55091.5)tx = 55091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127590179443359 × 217)
floor (0.127590179443359 × 131072)
floor (16723.5)ty = 16723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55091 / 16723 ti = "17/55091/16723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55091/16723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55091 ÷ 217
55091 ÷ 131072x = 0.420310974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16723 ÷ 217
16723 ÷ 131072y = 0.127586364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420310974121094 × 2 - 1) × π
-0.159378051757812 × 3.1415926535Λ = -0.50070092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127586364746094 × 2 - 1) × π
0.744827270507812 × 3.1415926535Φ = 2.3399438811538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50070092} λ = -0.50070092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3399438811538))-π/2
2×atan(10.3806539960605)-π/2
2×1.47475962630269-π/2
2.94951925260539-1.57079632675φ = 1.37872293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50070092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.688050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37872293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.995005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55091 KachelY 16723 -0.50070092 1.37872293 -28.688050 78.995005 Oben rechts KachelX + 1 55092 KachelY 16723 -0.50065298 1.37872293 -28.685303 78.995005 Unten links KachelX 55091 KachelY + 1 16724 -0.50070092 1.37871377 -28.688050 78.994480 Unten rechts KachelX + 1 55092 KachelY + 1 16724 -0.50065298 1.37871377 -28.685303 78.994480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37872293-1.37871377) × R
9.15999999984152e-06 × 6371000dl = 58.3583599989903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37872293-1.37871377) × R
9.15999999984152e-06 × 6371000dr = 58.3583599989903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50070092--0.50065298) × cos(1.37872293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190894572001703 × 6371000do = 58.3041159155651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50070092--0.50065298) × cos(1.37871377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190903563546288 × 6371000du = 58.3068621647237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37872293)-sin(1.37871377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190894572001703-0.190903563546288)× R²
abs(-0.50065298--0.50070092)×8.99154458489093e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.99154458489093e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.99154458489093e-06× 40589641000000 ar = 3402.61271929014m²