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← 62.77 m → | N 78 |
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↑ 62.75 m ↓ |
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N 78 |
← 62.77 m → 3 939 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420299530029297 y=0.139575958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420299530029297 × 217)
floor (0.420299530029297 × 131072)
floor (55089.5)tx = 55089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139575958251953 × 217)
floor (0.139575958251953 × 131072)
floor (18294.5)ty = 18294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55089 / 18294 ti = "17/55089/18294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55089/18294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55089 ÷ 217
55089 ÷ 131072x = 0.420295715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18294 ÷ 217
18294 ÷ 131072y = 0.139572143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420295715332031 × 2 - 1) × π
-0.159408569335938 × 3.1415926535Λ = -0.50079679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139572143554688 × 2 - 1) × π
0.720855712890625 × 3.1415926535Φ = 2.26463501185069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50079679} λ = -0.50079679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26463501185069))-π/2
2×atan(9.62760999619996)-π/2
2×1.46729951728629-π/2
2.93459903457257-1.57079632675φ = 1.36380271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50079679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.693542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36380271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.140139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55089 KachelY 18294 -0.50079679 1.36380271 -28.693542 78.140139 Oben rechts KachelX + 1 55090 KachelY 18294 -0.50074885 1.36380271 -28.690796 78.140139 Unten links KachelX 55089 KachelY + 1 18295 -0.50079679 1.36379286 -28.693542 78.139575 Unten rechts KachelX + 1 55090 KachelY + 1 18295 -0.50074885 1.36379286 -28.690796 78.139575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36380271-1.36379286) × R
9.85000000008895e-06 × 6371000dl = 62.7543500005667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36380271-1.36379286) × R
9.85000000008895e-06 × 6371000dr = 62.7543500005667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50079679--0.50074885) × cos(1.36380271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205518626494278 × 6371000do = 62.7706785807572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50079679--0.50074885) × cos(1.36379286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205528266218369 × 6371000du = 62.7736228006213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36380271)-sin(1.36379286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205518626494278-0.205528266218369)× R²
abs(-0.50074885--0.50079679)×9.63972409168123e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63972409168123e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63972409168123e-06× 40589641000000 ar = 3939.22551478334m²