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N 78 |
← 60.74 m → 3 688 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420299530029297 y=0.134227752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420299530029297 × 217)
floor (0.420299530029297 × 131072)
floor (55089.5)tx = 55089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134227752685547 × 217)
floor (0.134227752685547 × 131072)
floor (17593.5)ty = 17593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55089 / 17593 ti = "17/55089/17593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55089/17593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55089 ÷ 217
55089 ÷ 131072x = 0.420295715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17593 ÷ 217
17593 ÷ 131072y = 0.134223937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420295715332031 × 2 - 1) × π
-0.159408569335938 × 3.1415926535Λ = -0.50079679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134223937988281 × 2 - 1) × π
0.731552124023438 × 3.1415926535Φ = 2.29823877848435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50079679} λ = -0.50079679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29823877848435))-π/2
2×atan(9.95663117046098)-π/2
2×1.47069642823221-π/2
2.94139285646442-1.57079632675φ = 1.37059653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50079679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.693542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37059653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.529397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55089 KachelY 17593 -0.50079679 1.37059653 -28.693542 78.529397 Oben rechts KachelX + 1 55090 KachelY 17593 -0.50074885 1.37059653 -28.690796 78.529397 Unten links KachelX 55089 KachelY + 1 17594 -0.50079679 1.37058700 -28.693542 78.528851 Unten rechts KachelX + 1 55090 KachelY + 1 17594 -0.50074885 1.37058700 -28.690796 78.528851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37059653-1.37058700) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dl = 60.7156300002252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37059653-1.37058700) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dr = 60.7156300002252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50079679--0.50074885) × cos(1.37059653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19886514098948 × 6371000do = 60.7385328468764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50079679--0.50074885) × cos(1.37058700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198874480636471 × 6371000du = 60.7413854154699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37059653)-sin(1.37058700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19886514098948-0.198874480636471)× R²
abs(-0.50074885--0.50079679)×9.33964699073586e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33964699073586e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33964699073586e-06× 40589641000000 ar = 3687.86488483835m²