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← 60.74 m → | N 78 |
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↑ 60.72 m ↓ |
↑ 60.72 m ↓ |
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N 78 |
← 60.74 m → 3 688 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420291900634766 y=0.134220123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420291900634766 × 217)
floor (0.420291900634766 × 131072)
floor (55088.5)tx = 55088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134220123291016 × 217)
floor (0.134220123291016 × 131072)
floor (17592.5)ty = 17592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55088 / 17592 ti = "17/55088/17592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55088/17592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55088 ÷ 217
55088 ÷ 131072x = 0.4202880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17592 ÷ 217
17592 ÷ 131072y = 0.13421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4202880859375 × 2 - 1) × π
-0.159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.50084473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13421630859375 × 2 - 1) × π
0.7315673828125 × 3.1415926535Φ = 2.29828671538397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50084473} λ = -0.50084473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29828671538397))-π/2
2×atan(9.95710847193004)-π/2
2×1.4707011946094-π/2
2.94140238921881-1.57079632675φ = 1.37060606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50084473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.696289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37060606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.529943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55088 KachelY 17592 -0.50084473 1.37060606 -28.696289 78.529943 Oben rechts KachelX + 1 55089 KachelY 17592 -0.50079679 1.37060606 -28.693542 78.529943 Unten links KachelX 55088 KachelY + 1 17593 -0.50084473 1.37059653 -28.696289 78.529397 Unten rechts KachelX + 1 55089 KachelY + 1 17593 -0.50079679 1.37059653 -28.693542 78.529397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37060606-1.37059653) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dl = 60.7156300002252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37060606-1.37059653) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dr = 60.7156300002252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50084473--0.50079679) × cos(1.37060606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198855801324428 × 6371000do = 60.7356802727666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50084473--0.50079679) × cos(1.37059653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19886514098948 × 6371000du = 60.7385328468764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37060606)-sin(1.37059653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198855801324428-0.19886514098948)× R²
abs(-0.50079679--0.50084473)×9.33966505184403e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33966505184403e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33966505184403e-06× 40589641000000 ar = 3687.691689189m²