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← 62.73 m → | N 78 |
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↑ 62.75 m ↓ |
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N 78 |
← 62.73 m → 3 936 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420284271240234 y=0.139492034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420284271240234 × 217)
floor (0.420284271240234 × 131072)
floor (55087.5)tx = 55087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139492034912109 × 217)
floor (0.139492034912109 × 131072)
floor (18283.5)ty = 18283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55087 / 18283 ti = "17/55087/18283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55087/18283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55087 ÷ 217
55087 ÷ 131072x = 0.420280456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18283 ÷ 217
18283 ÷ 131072y = 0.139488220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420280456542969 × 2 - 1) × π
-0.159439086914062 × 3.1415926535Λ = -0.50089266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139488220214844 × 2 - 1) × π
0.721023559570312 × 3.1415926535Φ = 2.26516231774651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50089266} λ = -0.50089266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26516231774651))-π/2
2×atan(9.63268803043465)-π/2
2×1.46735368889966-π/2
2.93470737779931-1.57079632675φ = 1.36391105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50089266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.699035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36391105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.146347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55087 KachelY 18283 -0.50089266 1.36391105 -28.699035 78.146347 Oben rechts KachelX + 1 55088 KachelY 18283 -0.50084473 1.36391105 -28.696289 78.146347 Unten links KachelX 55087 KachelY + 1 18284 -0.50089266 1.36390120 -28.699035 78.145782 Unten rechts KachelX + 1 55088 KachelY + 1 18284 -0.50084473 1.36390120 -28.696289 78.145782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36391105-1.36390120) × R
9.85000000008895e-06 × 6371000dl = 62.7543500005667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36391105-1.36390120) × R
9.85000000008895e-06 × 6371000dr = 62.7543500005667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50089266--0.50084473) × cos(1.36391105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205412598000195 × 6371000do = 62.7252079129519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50089266--0.50084473) × cos(1.36390120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205422237943554 × 6371000du = 62.7281515856251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36391105)-sin(1.36390120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205412598000195-0.205422237943554)× R²
abs(-0.50084473--0.50089266)×9.63994335928531e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.63994335928531e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.63994335928531e-06× 40589641000000 ar = 3936.37201541962m²