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← 62.73 m → | N 78 |
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↑ 62.75 m ↓ |
↑ 62.75 m ↓ |
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N 78 |
← 62.73 m → 3 937 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420276641845703 y=0.139469146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420276641845703 × 217)
floor (0.420276641845703 × 131072)
floor (55086.5)tx = 55086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139469146728516 × 217)
floor (0.139469146728516 × 131072)
floor (18280.5)ty = 18280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55086 / 18280 ti = "17/55086/18280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55086/18280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55086 ÷ 217
55086 ÷ 131072x = 0.420272827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18280 ÷ 217
18280 ÷ 131072y = 0.13946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420272827148438 × 2 - 1) × π
-0.159454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.50094060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13946533203125 × 2 - 1) × π
0.7210693359375 × 3.1415926535Φ = 2.26530612844537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50094060} λ = -0.50094060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26530612844537))-π/2
2×atan(9.63407341364629)-π/2
2×1.46736845812486-π/2
2.93473691624971-1.57079632675φ = 1.36394059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50094060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.701782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36394059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.148039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55086 KachelY 18280 -0.50094060 1.36394059 -28.701782 78.148039 Oben rechts KachelX + 1 55087 KachelY 18280 -0.50089266 1.36394059 -28.699035 78.148039 Unten links KachelX 55086 KachelY + 1 18281 -0.50094060 1.36393074 -28.701782 78.147475 Unten rechts KachelX + 1 55087 KachelY + 1 18281 -0.50089266 1.36393074 -28.699035 78.147475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36394059-1.36393074) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dl = 62.7543499991521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36394059-1.36393074) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dr = 62.7543499991521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50094060--0.50089266) × cos(1.36394059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205383687837359 × 6371000do = 62.7294648416132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50094060--0.50089266) × cos(1.36393074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205393327840484 × 6371000du = 62.7324091467012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36394059)-sin(1.36393074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205383687837359-0.205393327840484)× R²
abs(-0.50089266--0.50094060)×9.64000312494995e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.64000312494995e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.64000312494995e-06× 40589641000000 ar = 3936.63917592038m²