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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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N 80 |
← 48.14 m → 2 318 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420246124267578 y=0.0966148376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420246124267578 × 217)
floor (0.420246124267578 × 131072)
floor (55082.5)tx = 55082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966148376464844 × 217)
floor (0.0966148376464844 × 131072)
floor (12663.5)ty = 12663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55082 / 12663 ti = "17/55082/12663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55082/12663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55082 ÷ 217
55082 ÷ 131072x = 0.420242309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12663 ÷ 217
12663 ÷ 131072y = 0.0966110229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420242309570312 × 2 - 1) × π
-0.159515380859375 × 3.1415926535Λ = -0.50113235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966110229492188 × 2 - 1) × π
0.806777954101562 × 3.1415926535Φ = 2.53456769361123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50113235} λ = -0.50113235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53456769361123))-π/2
2×atan(12.6109778631428)-π/2
2×1.49166591109995-π/2
2.98333182219989-1.57079632675φ = 1.41253550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50113235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.712769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41253550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.932323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55082 KachelY 12663 -0.50113235 1.41253550 -28.712769 80.932323 Oben rechts KachelX + 1 55083 KachelY 12663 -0.50108441 1.41253550 -28.710022 80.932323 Unten links KachelX 55082 KachelY + 1 12664 -0.50113235 1.41252794 -28.712769 80.931889 Unten rechts KachelX + 1 55083 KachelY + 1 12664 -0.50108441 1.41252794 -28.710022 80.931889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41253550-1.41252794) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41253550-1.41252794) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50113235--0.50108441) × cos(1.41253550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15760100729451 × 6371000do = 48.1354042776397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50113235--0.50108441) × cos(1.41252794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15760847281172 × 6371000du = 48.1376844387579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41253550)-sin(1.41252794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15760100729451-0.15760847281172)× R²
abs(-0.50108441--0.50113235)×7.46551720964828e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.46551720964828e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.46551720964828e-06× 40589641000000 ar = 2318.48510635984m²