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← | N 78 |
← 60.66 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.72 m ↓ |
↑ 60.72 m ↓ |
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N 78 |
← 60.67 m → 3 683 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420230865478516 y=0.134059906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420230865478516 × 217)
floor (0.420230865478516 × 131072)
floor (55080.5)tx = 55080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134059906005859 × 217)
floor (0.134059906005859 × 131072)
floor (17571.5)ty = 17571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55080 / 17571 ti = "17/55080/17571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55080/17571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55080 ÷ 217
55080 ÷ 131072x = 0.42022705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17571 ÷ 217
17571 ÷ 131072y = 0.134056091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42022705078125 × 2 - 1) × π
-0.1595458984375 × 3.1415926535Λ = -0.50122822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134056091308594 × 2 - 1) × π
0.731887817382812 × 3.1415926535Φ = 2.29929339027599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50122822} λ = -0.50122822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29929339027599))-π/2
2×atan(9.96713708995794)-π/2
2×1.47080123682125-π/2
2.9416024736425-1.57079632675φ = 1.37080615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50122822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37080615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.541407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55080 KachelY 17571 -0.50122822 1.37080615 -28.718262 78.541407 Oben rechts KachelX + 1 55081 KachelY 17571 -0.50118029 1.37080615 -28.715515 78.541407 Unten links KachelX 55080 KachelY + 1 17572 -0.50122822 1.37079662 -28.718262 78.540861 Unten rechts KachelX + 1 55081 KachelY + 1 17572 -0.50118029 1.37079662 -28.715515 78.540861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37080615-1.37079662) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dl = 60.7156300002252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37080615-1.37079662) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dr = 60.7156300002252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50122822--0.50118029) × cos(1.37080615) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198659703390467 × 6371000do = 60.663130306548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50122822--0.50118029) × cos(1.37079662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19866904343453 × 6371000du = 60.6659824013635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37080615)-sin(1.37079662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198659703390467-0.19866904343453)× R²
abs(-0.50118029--0.50122822)×9.34004406349942e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.34004406349942e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.34004406349942e-06× 40589641000000 ar = 3683.28675786109m²