↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.87 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.93 m ↓ |
↑ 61.93 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.88 m → 3 832 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420207977294922 y=0.137271881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420207977294922 × 217)
floor (0.420207977294922 × 131072)
floor (55077.5)tx = 55077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137271881103516 × 217)
floor (0.137271881103516 × 131072)
floor (17992.5)ty = 17992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55077 / 17992 ti = "17/55077/17992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55077/17992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55077 ÷ 217
55077 ÷ 131072x = 0.420204162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17992 ÷ 217
17992 ÷ 131072y = 0.13726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420204162597656 × 2 - 1) × π
-0.159591674804688 × 3.1415926535Λ = -0.50137203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13726806640625 × 2 - 1) × π
0.7254638671875 × 3.1415926535Φ = 2.27911195553595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50137203} λ = -0.50137203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27911195553595))-π/2
2×atan(9.7680021365309)-π/2
2×1.46877666715129-π/2
2.93755333430258-1.57079632675φ = 1.36675701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50137203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.726501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36675701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.309408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55077 KachelY 17992 -0.50137203 1.36675701 -28.726501 78.309408 Oben rechts KachelX + 1 55078 KachelY 17992 -0.50132410 1.36675701 -28.723755 78.309408 Unten links KachelX 55077 KachelY + 1 17993 -0.50137203 1.36674729 -28.726501 78.308851 Unten rechts KachelX + 1 55078 KachelY + 1 17993 -0.50132410 1.36674729 -28.723755 78.308851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36675701-1.36674729) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36675701-1.36674729) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50137203--0.50132410) × cos(1.36675701) × R
4.79299999999183e-05 × 0.202626498667552 × 6371000do = 61.8744389648107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50137203--0.50132410) × cos(1.36674729) × R
4.79299999999183e-05 × 0.202636017027236 × 6371000du = 61.8773455104459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36675701)-sin(1.36674729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202626498667552-0.202636017027236)× R²
abs(-0.50132410--0.50137203)×9.51835968343584e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.51835968343584e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.51835968343584e-06× 40589641000000 ar = 3831.73392790189m²