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← 65.19 m → | N 77 |
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↑ 65.18 m ↓ |
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N 77 |
← 65.19 m → 4 249 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420185089111328 y=0.145763397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420185089111328 × 217)
floor (0.420185089111328 × 131072)
floor (55074.5)tx = 55074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145763397216797 × 217)
floor (0.145763397216797 × 131072)
floor (19105.5)ty = 19105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55074 / 19105 ti = "17/55074/19105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55074/19105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55074 ÷ 217
55074 ÷ 131072x = 0.420181274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19105 ÷ 217
19105 ÷ 131072y = 0.145759582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420181274414062 × 2 - 1) × π
-0.159637451171875 × 3.1415926535Λ = -0.50151584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145759582519531 × 2 - 1) × π
0.708480834960938 × 3.1415926535Φ = 2.22575818625883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50151584} λ = -0.50151584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22575818625883))-π/2
2×atan(9.26050132775307)-π/2
2×1.46322763495649-π/2
2.92645526991297-1.57079632675φ = 1.35565894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50151584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.734741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35565894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.673536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55074 KachelY 19105 -0.50151584 1.35565894 -28.734741 77.673536 Oben rechts KachelX + 1 55075 KachelY 19105 -0.50146791 1.35565894 -28.731995 77.673536 Unten links KachelX 55074 KachelY + 1 19106 -0.50151584 1.35564871 -28.734741 77.672950 Unten rechts KachelX + 1 55075 KachelY + 1 19106 -0.50146791 1.35564871 -28.731995 77.672950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35565894-1.35564871) × R
1.023e-05 × 6371000dl = 65.1753299999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35565894-1.35564871) × R
1.023e-05 × 6371000dr = 65.1753299999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50151584--0.50146791) × cos(1.35565894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213481649942369 × 6371000do = 65.1891899941912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50151584--0.50146791) × cos(1.35564871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213491644099764 × 6371000du = 65.1922418303814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35565894)-sin(1.35564871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213481649942369-0.213491644099764)× R²
abs(-0.50146791--0.50151584)×9.99415739474929e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.99415739474929e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.99415739474929e-06× 40589641000000 ar = 4248.82642271812m²