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N 78 |
← 61.87 m → 3 827 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420162200927734 y=0.137256622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420162200927734 × 217)
floor (0.420162200927734 × 131072)
floor (55071.5)tx = 55071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137256622314453 × 217)
floor (0.137256622314453 × 131072)
floor (17990.5)ty = 17990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55071 / 17990 ti = "17/55071/17990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55071/17990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55071 ÷ 217
55071 ÷ 131072x = 0.420158386230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17990 ÷ 217
17990 ÷ 131072y = 0.137252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420158386230469 × 2 - 1) × π
-0.159683227539062 × 3.1415926535Λ = -0.50165965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137252807617188 × 2 - 1) × π
0.725494384765625 × 3.1415926535Φ = 2.27920782933519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50165965} λ = -0.50165965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27920782933519))-π/2
2×atan(9.76893867690084)-π/2
2×1.46878637998158-π/2
2.93757275996316-1.57079632675φ = 1.36677643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50165965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36677643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.310521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55071 KachelY 17990 -0.50165965 1.36677643 -28.742981 78.310521 Oben rechts KachelX + 1 55072 KachelY 17990 -0.50161172 1.36677643 -28.740235 78.310521 Unten links KachelX 55071 KachelY + 1 17991 -0.50165965 1.36676672 -28.742981 78.309965 Unten rechts KachelX + 1 55072 KachelY + 1 17991 -0.50161172 1.36676672 -28.740235 78.309965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36677643-1.36676672) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36677643-1.36676672) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50165965--0.50161172) × cos(1.36677643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202607481475956 × 6371000do = 61.868631836723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50165965--0.50161172) × cos(1.36676672) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202616990081306 × 6371000du = 61.8715354037553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36677643)-sin(1.36676672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202607481475956-0.202616990081306)× R²
abs(-0.50161172--0.50165965)×9.50860535026132e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.50860535026132e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.50860535026132e-06× 40589641000000 ar = 3827.43247983831m²