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N 77 |
← 63.91 m → 4 084 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420139312744141 y=0.142490386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420139312744141 × 217)
floor (0.420139312744141 × 131072)
floor (55068.5)tx = 55068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142490386962891 × 217)
floor (0.142490386962891 × 131072)
floor (18676.5)ty = 18676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55068 / 18676 ti = "17/55068/18676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55068/18676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55068 ÷ 217
55068 ÷ 131072x = 0.420135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18676 ÷ 217
18676 ÷ 131072y = 0.142486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420135498046875 × 2 - 1) × π
-0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142486572265625 × 2 - 1) × π
0.71502685546875 × 3.1415926535Φ = 2.24632311619583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50180347} λ = -0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24632311619583))-π/2
2×atan(9.45291459019203)-π/2
2×1.46540084168338-π/2
2.93080168336676-1.57079632675φ = 1.36000536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36000536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.922567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55068 KachelY 18676 -0.50180347 1.36000536 -28.751221 77.922567 Oben rechts KachelX + 1 55069 KachelY 18676 -0.50175553 1.36000536 -28.748474 77.922567 Unten links KachelX 55068 KachelY + 1 18677 -0.50180347 1.35999533 -28.751221 77.921993 Unten rechts KachelX + 1 55069 KachelY + 1 18677 -0.50175553 1.35999533 -28.748474 77.921993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36000536-1.35999533) × R
1.00299999998832e-05 × 6371000dl = 63.9011299992558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36000536-1.35999533) × R
1.00299999998832e-05 × 6371000dr = 63.9011299992558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50180347--0.50175553) × cos(1.36000536) × R
4.79400000000796e-05 × 0.209233424534145 × 6371000do = 63.9052735211814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50180347--0.50175553) × cos(1.35999533) × R
4.79400000000796e-05 × 0.209243232516831 × 6371000du = 63.9082691315513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36000536)-sin(1.35999533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209233424534145-0.209243232516831)× R²
abs(-0.50175553--0.50180347)×9.80798268632177e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.80798268632177e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.80798268632177e-06× 40589641000000 ar = 4083.71490238848m²