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← 63.87 m → | N 77 |
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N 77 |
← 63.87 m → 4 077 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420131683349609 y=0.142429351806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420131683349609 × 217)
floor (0.420131683349609 × 131072)
floor (55067.5)tx = 55067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142429351806641 × 217)
floor (0.142429351806641 × 131072)
floor (18668.5)ty = 18668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55067 / 18668 ti = "17/55067/18668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55067/18668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55067 ÷ 217
55067 ÷ 131072x = 0.420127868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18668 ÷ 217
18668 ÷ 131072y = 0.142425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420127868652344 × 2 - 1) × π
-0.159744262695312 × 3.1415926535Λ = -0.50185140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142425537109375 × 2 - 1) × π
0.71514892578125 × 3.1415926535Φ = 2.24670661139279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50185140} λ = -0.50185140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24670661139279))-π/2
2×atan(9.45654043273681)-π/2
2×1.46544095416896-π/2
2.93088190833792-1.57079632675φ = 1.36008558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50185140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.753967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36008558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.927164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55067 KachelY 18668 -0.50185140 1.36008558 -28.753967 77.927164 Oben rechts KachelX + 1 55068 KachelY 18668 -0.50180347 1.36008558 -28.751221 77.927164 Unten links KachelX 55067 KachelY + 1 18669 -0.50185140 1.36007556 -28.753967 77.926589 Unten rechts KachelX + 1 55068 KachelY + 1 18669 -0.50180347 1.36007556 -28.751221 77.926589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36008558-1.36007556) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dl = 63.837419999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36008558-1.36007556) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dr = 63.837419999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50185140--0.50180347) × cos(1.36008558) × R
4.79299999999183e-05 × 0.20915497947262 × 6371000do = 63.8679891162586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50185140--0.50180347) × cos(1.36007556) × R
4.79299999999183e-05 × 0.209164777844825 × 6371000du = 63.8709811670859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36008558)-sin(1.36007556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20915497947262-0.209164777844825)× R²
abs(-0.50180347--0.50185140)×9.79837220527191e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.79837220527191e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.79837220527191e-06× 40589641000000 ar = 4077.2631482096m²